十字交叉法是许多老师和学生熟悉和喜爱使用的一种方法。为什么这么好一种方法，在高考的阅卷中却不予给分？为什么在一九九一年高考第27题中，不少学生用十字交叉法解出的答案却是错的。因此，本文不着重讨论十字交叉法的具体应用，而主要谈谈十字交叉法的来历，应用的范围和局限，让我们认识十字交叉法到底是什么？

       我在研究三角正弦法时，使我对十字交叉法有了很深该的认识。如果你看了我的《三角正弦法解化学题》这篇文章后，你也许也会明白这个道理。因为三角正弦法和十字交叉法是十分相似的，但又存在不同。因此，本文将从比较的角度来讨论相关的问题。

       一、十字交叉法的来历

       十字交叉法与三角正弦法有着共同的祖先。它们都是由下面的二元一次方程组(求和公式)推导的变式公式得出来的。

求和公式：A＝A₁×w₁＋A₂×w₂  (w₁＋w₂＝1)。

在高低求中类计算中，将A₂理解为两个纯量中的高量，w₂为高量所占的丰度(即物质的量百分含量或气体的体积百分含量)；把A₁理解为低量， w₁为低量所占的丰度；且A₂＞A₁； A为高量及低量组成的混合物的中量。

求和公式有以下五个变式：

① A＝A₁＋(A₂－A₁)×w₂        ② A＝A₂－(A₂－A₁)×w₁

　　本文下载：
点击浏览该文件